PROBABILIDAD. EJERCICIO

PROBABILIDAD. EJERCICIO

Para la señalización de emergencia de un hospital se han instalado dos indicadores que funcionan independientemente. Las probabilidades de que el indicador A se accione durante la avería es de 0,98, mientras que para el indicador B, la probabilidad es de 0,83.

• a.  Calcular la probabilidad de que durante una avería se accione un solo indicador.
• b.  Calcular la probabilidad de que durante una avería no se active ninguno de los dos indicadores.

Solución

• a.       P[(A∩(B ) ̅)∪(B∩(A ) ̅ )]=P(A∩B ̅  )+P(B∩A ̅  )=P(A-B)+P(B-A)=P(A)-P(A∩B)+P(B)-P(B∩A)=P(A)+P(B)-2.P(A∩B)=0.98+0.83-2(0.98*0.83)=0.98+0.83-1.6268=0.1832

• b.  P(A ̅∩B ̅  )=1-P(A∪B)=1-[P(A)+P(B)-P(A∩B)]=1-(0.98+0.83-0.98*0.83)=1-0.9966=0.0034