PROBABILIDAD. EJERCICIO
Para la señalización de
emergencia de un hospital se han instalado dos indicadores que funcionan
independientemente. Las probabilidades de que el indicador A se accione durante
la avería es de 0,98, mientras que para el indicador B, la probabilidad es de 0,83.
- a. Calcular la probabilidad de que durante una avería se accione un solo indicador.
- b. Calcular la probabilidad de que durante una avería no se active ninguno de los dos indicadores.
Solución
- a. P[(A∩(B ) ̅)∪(B∩(A ) ̅ )]=P(A∩B ̅ )+P(B∩A ̅ )=P(A-B)+P(B-A)=P(A)-P(A∩B)+P(B)-P(B∩A)=P(A)+P(B)-2.P(A∩B)=0.98+0.83-2(0.98*0.83)=0.98+0.83-1.6268=0.1832
- b. P(A ̅∩B ̅ )=1-P(A∪B)=1-[P(A)+P(B)-P(A∩B)]=1-(0.98+0.83-0.98*0.83)=1-0.9966=0.0034
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